Question

如图所示，高为h的光滑绝缘曲面，处于方向平行于竖直平面的匀强电场中，一带电荷量为+q，质量为m的小球，以初速度v₀从曲面底端的A点开始沿曲面表面上滑，到达曲面顶端B点的速度仍为v₀，则（　　）

• A．电场力对小球做功为mgh+

  1

  2

  m

  v

  2 0

• B．A、B两点的电势差为

  mgh

  q

• C．电场强度的最小值为

  mg

  q

• D．小球在B点的电势能小于在A点的电势能

Answer 1

分析：小球从曲面底端的A点开始沿曲面表面上滑过程中，重力做负功，电场力做正功，动能变化量为零，由动能定理求解电场力做功．由电场力做功公式W=qU求出电势差．由U=Ed分析场强的最小值．根据电场力做功正负，判断电势能的变化．

解答：解：
A、小球上滑过程中，由动能定理得：
       W-mgh=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m

v

2 0

  得，W=mgh．故A错误．
B、由W=qU得，A、B两点的电势差为U=

mgh

q

．故B正确．
C、由U=Ed得，E=

U

d

，若电场线沿AB时，d＞h，则E＜

U

h

=

mg

q

．故C错误．
D、由于电场力做正功，小球的电势能减小，则小球在B点的电势能小于在A点的电势能．故D正确．
故选BD

点评：本题运用动能定理求解电场力做功．只要掌握W=qU、U=Ed两个公式，此题就不难解答．