题目内容
如图所示，一张薄纸片MN置于匀强磁场中，磁感应强度为B的磁场方向与MN纸片平行．有一个a粒子由A点垂直MN向上运动，动能为Ek．粒子在第一次穿过纸片前、后（在纸片的上、下方）的轨迹半径之比为10︰9．设粒子每次穿过纸片时受到的阻力恒定，则a粒子共能穿过薄纸片几次?
答案：
解析：
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由题意可知，a粒子在第一次穿过纸片前后的半径之比为：R1︰R2=10︰9． 根据粒子在磁场中运动的轨道半径R= 所以a粒子第一次穿过纸片后的动能为：
又因为粒子每穿过纸片所受的阻力恒定，即a粒子每穿过纸片一次新损失的能量均相同，故粒子能穿过纸片的次数为：n=
|
及动能的表达式Ek=
得R=
．
，所以a粒子每穿过纸片一次所损失的动能为：
．
，即a粒子只能穿过纸片5次．
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