Question

如图，航天飞机在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，下列说法中正确的有（　　）

• A、在轨道Ⅱ上经过A的速率等于在轨道Ⅰ上经过A的速率
• B、在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能
• C、在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
• D、在轨道Ⅱ上经过A的机械能小于在轨道Ⅰ上经过A的机械能

Answer 1

分析：当航天飞机在轨道Ⅱ上A点加速，做离心运动才能变轨到Ⅰ上，故在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在Ⅰ上经过A点的动能，即在轨道Ⅱ上经过A的速率小于在轨道Ⅰ上经过A的速率．万有引力是合力满足牛顿第二定律G

Mm

r2

=ma．

解答：解：A、B、当航天飞机在轨道Ⅱ上A点加速才能变轨到Ⅰ上，故在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在Ⅰ上经过A点的动能，即在轨道Ⅱ上经过A的速率小于在轨道Ⅰ上经过A的速率，故A错误、B正确．
C、由G

Mm

r2

=ma可知，在轨道Ⅱ上经过A的加速度应等于在轨道Ⅰ上经过A的加速度，故C错误．
D、在轨道Ⅱ上经过A的势能等于在轨道Ⅰ上经过A的势能，而在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能，故在轨道Ⅱ上经过A的机械能小于在轨道Ⅰ上经过A的机械能，故D正确．
故选：BD．

点评：开普勒第二定律说明卫星从近地轨道向远地轨道运动速度将变小，否则速度变大．注意加速度与向心加速度的区别，加速度等于合力与m的比值，向心加速度等于合力在指向圆心方向的分力与m的比值，只有在匀速圆周运动二者才相同．