题目内容
如图，为小型旋转电枢式发电机原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表． 在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图（乙）所示正弦规律变化． 求：
（1）从t=0时刻开始转动四分之一周期过程中感应电动势；
（2）从t=0时刻开始转动四分之一周期过程中流过电阻R的电量；
（3）电路中交流电压表的示数．
（4）从t=0时刻开始转一周过程外力对线圈所做的功．
（1）从t=0时刻开始转动四分之一周期过程中感应电动势；
（2）从t=0时刻开始转动四分之一周期过程中流过电阻R的电量；
（3）电路中交流电压表的示数．
（4）从t=0时刻开始转一周过程外力对线圈所做的功．
分析：（1）根据E=n
即可求解；
（2）根据闭合电路欧姆定律求出电流，根据q=It即可求解；
（3）电路中交流电压表测量的是路端电压，根据闭合电路欧姆定律即可求解；
（4）外力对线圈所做的功等于产生的总热量．
| △? |
| △t |
（2）根据闭合电路欧姆定律求出电流，根据q=It即可求解；
（3）电路中交流电压表测量的是路端电压，根据闭合电路欧姆定律即可求解；
（4）外力对线圈所做的功等于产生的总热量．
解答：解：（1）从t=0时刻开始转动四分之一周期过程中感应电动势E=n
=127.4V
（2）I=
=1.274A
q=It=1.274×0.0157C=0.02C
（3）由感应电动势规律，线圈中的电动势的最大值为：Em=n△?ω=n△Φ
=200V
有效值E=
=100
V
UR=
E=90
V
（4）外力对线圈所做的功等于产生的总热量，
所以W=Q=
t=12.56J
答：（1）从t=0时刻开始转动四分之一周期过程中感应电动势为127.4V；
（2）从t=0时刻开始转动四分之一周期过程中流过电阻R的电量为0.2C；
（3）电路中交流电压表的示数为90
V．
（4）从t=0时刻开始转一周过程外力对线圈所做的功为12.56J．
| △? |
| △t |
（2）I=
| E |
| R+r |
q=It=1.274×0.0157C=0.02C
（3）由感应电动势规律，线圈中的电动势的最大值为：Em=n△?ω=n△Φ
| 2π |
| T |
有效值E=
| Em | ||
|
| 2 |
UR=
| R |
| R+r |
| 2 |
（4）外力对线圈所做的功等于产生的总热量，
所以W=Q=
| E2 |
| R+r |
答：（1）从t=0时刻开始转动四分之一周期过程中感应电动势为127.4V；
（2）从t=0时刻开始转动四分之一周期过程中流过电阻R的电量为0.2C；
（3）电路中交流电压表的示数为90
| 2 |
（4）从t=0时刻开始转一周过程外力对线圈所做的功为12.56J．
点评：本题要注意求电荷量时，运用交流电的平均值，求产生的热能时，用交流电的有效值．
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