Question

为了测定一小金属滑块与木板之间的动摩擦因数，某人设计了如图所示的实验：将一长L=1m的木板在一高出地面的平台上搭成一高为H=0.6m的斜面，并在木板末端连接一小段光滑的圆弧轨道，使滑块从斜面上滑下到达末端时速度方向能平滑地过渡为水平方向，滑块离开轨道后飞行一段时间落到水平地面上．他让滑块从斜面上不同高度处由静止滑下，测出每次滑块在斜面上下滑的高度h，并测出相应的滑块离开轨道后落到水平面上时发生的水平位移s．不计空气阻力的影响．
（1）除上述已知量和所测出的h、s外，仅需知道下面的哪组量即可求得滑块与木板之间的动摩擦因数？

C

A．必须同时知道当地的重力加速度g和平台的高度Y
B．必须同时知道滑块的质量m和当地的重力加速度g
C．仅需知道平台的高度Y
D．必须同时知道滑块的质量m和平台的高度Y
（2）若该同学已测得Y=1.25m，通过测得的数据作出了h-s²的图象如上图所示，则根据图象可求得滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=

0.3

．

Answer 1

分析：（1）明确实验原理是解答本题的关键，物体从斜面上滑下后做平抛运动，根据平抛知识求出物体滑到斜面底端的速度大小，根据v2-

v

2 0

=2ax，求出物体在斜面上的加速度，然后根据a=gsinθ-μgcosθ，即可求出滑动摩擦因数；
（2）依据实验原理，写出h-s²关系方程，明确斜率的含义即可正确解答．

解答：解：（1）物体从平台开始做平抛运动，有：
s=v₀t   
y=

1

2

gt2
因此有：v0=s

g 2y

   ①
物体从斜面上下滑时有：
mgsinθ-mgμcosθ=ma   ②

v

2 0

=2ax     ③
x=

h

sinθ

   ④
sinθ=

H

L

=0.6   ⑤
联立①②③④⑤可知只要知道平台的高度Y，即可求出摩擦因数，故ABD错误，C正确．
故选C．
（2）联立①②③④⑤并将相关数据带入解得：s2=(5-

20

3

μ)h
即图象的斜率k=5-

20

3

μ=3，解得μ=0.3．
故答案为：0.3．

点评：该实验有一定创新性，很好的考查了学生应用物理知识解题能力，是考查学生综合能力的好题．