题目内容

为了测定一小金属滑块与木板之间的动摩擦因数,某人设计了如图所示的实验:将一长L=1m的木板在一高出地面的平台上搭成一高为H=0.6m的斜面,并在木板末端连接一小段光滑的圆弧轨道,使滑块从斜面上滑下到达末端时速度方向能平滑地过渡为水平方向,滑块离开轨道后飞行一段时间落到水平地面上.他让滑块从斜面上不同高度处由静止滑下,测出每次滑块在斜面上下滑的高度h,并测出相应的滑块离开轨道后落到水平面上时发生的水平位移s.不计空气阻力的影响.
(1)除上述已知量和所测出的h、s外,仅需知道下面的哪组量即可求得滑块与木板之间的动摩擦因数?______

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A.必须同时知道当地的重力加速度g和平台的高度Y
B.必须同时知道滑块的质量m和当地的重力加速度g
C.仅需知道平台的高度Y
D.必须同时知道滑块的质量m和平台的高度Y
(2)若该同学已测得Y=1.25m,通过测得的数据作出了h-s2的图象如上图所示,则根据图象可求得滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=______.
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(1)物体从平台开始做平抛运动,有:
s=v0t   
y=
1
2
gt2

因此有:v0=s
g
2y
   ①
物体从斜面上下滑时有:
mgsinθ-mgμcosθ=ma   ②
v20
=2ax
     ③
x=
h
sinθ
   ④
sinθ=
H
L
=0.6
   ⑤
联立①②③④⑤可知只要知道平台的高度Y,即可求出摩擦因数,故ABD错误,C正确.
故选C.
(2)联立①②③④⑤并将相关数据带入解得:s2=(5-
20
3
μ)h

即图象的斜率k=5-
20
3
μ=3
,解得μ=0.3.
故答案为:0.3.
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