题目内容
某司机为确定他的汽车上所载货物的质量，他采用如下方法：已知汽车自身的质量为m，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v．设汽车行驶时的阻力与总重力成正比，比例系数为k，则（1）求额定功率P表达式．（用k、m、g、v表示）；
（2）当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上再读出汽车达到的最大速度为vm．试根据上述提供的已知量，求车上所载货物的质量m．
【答案】分析：（2）以额定功率行驶，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据P=fv，求出额定功率，
（2）当汽车载重时，仍以额定功率行驶，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据P=fvm，去求解所载货物的质量．
解答：解：（1）设汽车所受阻力与车所受重力的比例系数为k，则空载时汽车所受阻力为：f=kmg
当汽车达到最大速度v时，牵引力F=f
可得汽车的额定功率P=Fv=kmgv
（2）同理，当汽车载货时：P=k（m+m）gvm
解得：
答：（1）额定功率P为kmgv；
（2）车上所载货物的质量m为
．
点评：解决本题的关键知道以额定功率行驶，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大．
（2）当汽车载重时，仍以额定功率行驶，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据P=fvm，去求解所载货物的质量．
解答：解：（1）设汽车所受阻力与车所受重力的比例系数为k，则空载时汽车所受阻力为：f=kmg
当汽车达到最大速度v时，牵引力F=f
可得汽车的额定功率P=Fv=kmgv
（2）同理，当汽车载货时：P=k（m+m）gvm
解得：
答：（1）额定功率P为kmgv；
（2）车上所载货物的质量m为
．点评：解决本题的关键知道以额定功率行驶，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大．
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