如图1所示.物体A的质量为2kg.两轻绳AB和AC(LAB=2LAC)的一端连接在竖直墙上.另一端系在物体A上.今在物体上施加一个与水平方向成60°角的拉力F.要使两绳都能伸直.试求拉力的大小范围.(g取10m/s2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图1所示，物体A的质量为2kg，两轻绳AB和AC（L_AB=2L_AC）的一端连接在竖直墙上，另一端系在物体A上，今在物体上施加一个与水平方向成60°角的拉力F，要使两绳都能伸直，试求拉力的大小范围.（g取10m/s²）

见解析

【试题分析】

由共点力作用平衡问题的分析可知，当AC恰被绷直但没有张力时，F有最小值；当AB被绷紧但张力为零时，F有最大值，根据这两个临界状态，即可求出F的取值范围.
当F_AC=0时，小球受力如图2所示，可得2Fsin60°=mg
得F_min=N
当F_AB=0时，小球受力如图3所示，可得Fsin60°=mg
得F_max=N
F的取值范围为

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如图1所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面．已知A的质量m_A和B的质量m_B均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ₁=0.2，B与水平面之间的动摩擦因数μ₂=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s²．若t=0开始，木板B受F₁=16N的水平恒力作用，t=1s时F₁改为F₂=4N，方向不变，t=3s时撤去F₂．
（1）木板B受F₁=16N的水平恒力作用时，A、B的加速度a_A、a_B各为多少？
（2）从t=0开始，到A、B都静止，A在B上相对B滑行的时间为多少？
（3）请以纵坐标表示A受到B的摩擦力f_A，横坐标表示运动时间t（从t=0开始，到A、B都静止），取运动方向为正方向，在图2中画出f_A-t的关系图线（以图线评分，不必写出分析和计算过程）．

（1）如图1所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动．则以下说法中正确的是

A．弹簧再次恢复至原长时，A的速度有最大值
B．A和B的速度相等时，B的速度最小
C．弹簧压缩至最短时，A、B组成的系统动能减少最多
D．B的速度最小时，A、B组成的系统动能减少最多
（2）如图2所示AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑的1/4固定圆弧轨道，两轨道恰好相切．质量为M的小木块静止在O点，一个质量为m的子弹以某一初速度水平向右快速射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C（木块和子弹均可以看成质点）．已知R=0.4m，m=1kg，M=10kg．（g=10m/s²、本题结果保留2位有效数字）
①子弹射入木块前的速度v₀；
②若每当小木块上升到圆弧并返回到O点或静止于O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中．则当第3颗子弹射入小木块后，木块速度多大．

（2008?永州二模）如图1所示，物体A、B的质量分别是4kg和6kg，用轻弹簧相连结放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙相接触．另有一个物体C从t=0时刻起以一定速度向左运动，在t=5s时刻与物体A相碰，并立即与A粘在一起不再分开．物块C的v-t图象如图2所示．
求：
（1）物块C的质量；
（2）在5s到15s的时间内弹簧对A、C整体的冲量I的大小和方向；
（3）B离开墙后弹簧具有的最大弹性势能E_p．

（选修3-5选做题）
如图1所示，物体A的质量是4 kg，轻弹簧一端连接A，另一端固定在竖直墙壁上，水平面光滑。物体B水平向左运动，在t=5 s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度，一起向左运动，物块B的速度一时间图象如图2所示。
（1）求物块B的质量；
（2）求15 s以后弹簧具有的最大弹性势能。