题目内容
【题目】一个小物体从斜面底端冲上足够长的斜面，然后又滑回斜面底端，已知小物体的初动能为E，返回斜面底端时的速度为v，克服摩擦力做功为
若小物体冲上斜面的初动能为2E，则下列选项中正确的一组是（ ）
①物体返回斜面底端时的动能为E
②物体返回斜面底端时的动能为
③物体返回斜面底端时的速度大小为2
④物体返回斜面底端时的速度大小为
A.①③B.②④C.①④D.②
【答案】C
【解析】
以初动能为E冲上斜面并返回的整个过程中，由动能定理得：
…①
设以初动能为E冲上斜面的初速度为v0，则以初动能为2E冲上斜面时，初速度为
v0，而加速度相同。
对于上滑过程，根据-2ax=v2-v02可知，
，所以第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，上升和返回的整个过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，即为E。
以初动能为2E冲上斜面并返回的整个过程中，运用动能定理得：
…②
所以返回斜面底端时的动能为E；由①②得：
v′=v。
故①④正确，②③错误；
A．①③，与结论不相符，选项A错误；
B．②④，与结论不相符，选项B错误；
C．①④，与结论相符，选项C正确；
D．②，与结论不相符，选项D错误；
故选C。
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