Question

如图所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为m＝1.0 kg的铁块，它与纸带右端的距离为L＝0.5 m，所有接触面之间的动摩擦因数相同。现用水平向左的恒力，经2 s时间将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘且速度为v=2 m/s。已知桌面高度为H＝0.8 m，不计纸带重力，铁块可视为质点。重力加速度g取10 m/s²，求：

 (1)铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离；

(2)纸带抽出过程中系统产生的内能。

Answer 1

【解析】(1)铁块离开桌面后做平抛运动

水平方向：x＝vt                                                         (2分)

竖直方向：H＝                                                          (2分)

联立解得：x＝0.8 m                                                      (1分)

(2)设铁块的加速度为a₁，

由牛顿第二定律得:μmg＝ma₁                                              (1分)

纸带抽出时，

铁块的速度：                                                         (1分)

联立解得：μ＝0.1                                                           (1分)

铁块的位移：                                                      (2分)

设纸带的位移为x₂，

由题意知：x₂-x₁=L                                                            (2分)

由功能关系可得系统产生的内能

E=μmgx₂+μmg(x₂-x₁)                                                     (3分)

联立解得E=3 J。                                                         (1分)

答案：(1)0.8 m      (2)3 J