Question

5．如图为皮带传动示意图，假设皮带不打滑，R＞r，则下列说法正确的是（　　）

• A． 大轮边缘的线速度小于小轮边缘的线速度
• B． 大轮的角速度大于小轮的角速度
• C． 大轮的转速等于小轮的转速
• D． 大轮边缘某点的加速度小于小轮边缘某的加速度

Answer 1

分析 线速度是单位时间内通过的弧长，比较线速度只要比较相同时间内通过的弧长．皮带没有打滑，则两轮子在相同的时间内通过的弧长相等，可知线速度大小相等．在线速度相等的情况下，要比较角速度，只需根据公式v=ωr就可知道．

解答 解：A、由于皮带没有打滑，则两轮子在相同的时间内通过的弧长相等，可知线速度大小相等．A错误；
B、根据公式v=ωr，大轮半径大，角速度ω小，所以大轮的角速度小于小轮的角速度，故B错误；
C、根据B项分析知大轮的角速度小于小轮的角速度，根据ω=2πn可知，大轮的转速小于小轮的转速，故C错误；
D、根据$a=\frac{{v}^{2}}{r}$，大轮半径大，可知，大轮边缘某点的加速度小于小轮边缘某的加速度，故D正确；
故选：D．

点评 皮带不打滑传动，两轮子边缘上的点线速度大小相等，共轴的轮子上各点角速度相等．