Question

如图所示，三棱镜的横截面是一直角三角形，∠A=90°,∠B=30°,∠C=60°，棱镜材料的折射率为n，底面BC涂黑.入射光沿平行于底面BC的方向射向AB面，经AB面和AC面折射后射出.

(1)求出射光线与入射光线延长线间的夹角.

(2)为使上述入射光线能从AC面出射，折射率n的最大值为多少？

Answer 1

答案：
解析：

【解析】（1）设光在AB面上入射角为i,折射角为，在AC面上入射角为β，折射角为r, 由折射定律sini=nsin，其中i=60°, sin= +β=90° 则sinβ=cos= 对AC面，由折射率的定义得 sinr=n  sinβ=n 由δ=(i+)+(r-β)得δ=arcsin-30° (2)要使光从AC面出射，应有sinr≤1,即≤1,解得n≤

提示：

【说明】入射光线与出射光线之间的夹角δ称为偏向角，从上面计算可以看出偏向角与棱镜的折射率有关，同时，还和顶角有关，顶角越大，偏向角也越大（同一入射角时），即出射光线向底面方向偏折的程度也越大，如果组成三棱镜的介质相对周围是光疏介质，出射光线将向顶角方向偏折. 上述入射光应为单色光，如果入射光是复色光，由于三棱镜对于不同色光的折射率不同，出射光线的偏向角度就不同，频率越小的光（例如红光）偏向角越小，频率越大的光，偏向角也越大，这就是三棱镜对复色光有色散作用的原因. 【设计意图】通过本例说明光通过棱镜的折射情况，帮助学生加深理解光的色散现象.