Question

如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B以下h处，有一长为b的无底圆筒CD，若将悬线剪断，求：
（1）经过多长时间直杆下端B开始穿圆筒？
（2）直杆下端B穿过圆筒的时间是多少？
（3）整个直杆AB穿过圆筒的时间是多少？

Answer 1

（1）B端自由下落h高度开始穿圆筒，
所以h=

1

2

gt12
解得：t1=

2h g

（2）B端到达D端的时间为：t2=

2(h+b) g

，
所以直杆下端B穿过圆筒的时间是：△t=t₂-t₁=

2(h+b) g

-

2h g

（3）A端运动到D点的时间为：t3=

2(a+h+b) g

所以整个直杆AB穿过圆筒的时间为t=t₃-t₁=

2(a+h+b) g

-

2h g

故答案为：（1）经过

2h g

时间直杆下端B开始穿圆筒；
（2）直杆下端B穿过圆筒的时间是

2(h+b) g

-

2h g

；
（3）整个直杆AB穿过圆筒的时间是

2(a+h+b) g

-

2h g

．