Question

如图所示，悬挂的直杆长l₁=8m，在其正下方h=10m处有一长l₂=2m的圆筒，剪断悬线后，直杆到达圆筒口时速度为多少？直杆穿过圆筒所用的时间为多少？（不计空气阻力）

Answer 1

分析：根据v12=2gh求出直杆到达圆筒口的速度．直杆通过圆筒的过程是杆的下沿到筒口到杆的上沿离开筒底的过程，根据匀变速直线运动的规律求出运动的时间．

解答：解：根据v12=2gh
得：v1=

2gh

=10

2

m/s．
从自由落体运动开始到杆的下沿到达筒的上沿所需的时间：
t1=

v1

g

=

2

s．
从自由落体运动开始到杆的上沿离开筒的下底的过程有：
h+l1+l2=

1

2

gt22
解得：t₂=2s．
则：△t=t2-t1=(2-

2

)s
答：直杆到达圆筒口时速度为10

2

m/s，直杆穿过圆筒所用的时间为(2-

2

)s．

点评：解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，掌握自由落体运动的规律，灵活运用运动学公式求解．该问题的模型还有求屋檐上的雨滴经过窗户的时间．