题目内容

精英家教网如图所示，质量为MA=4kg、上表面粗糙的木板A静止在光滑的水平地面上．一个质量为MB=1kg的小木块B从木板左端以初速V B0=6m/s开始滑动．经时间t=0.4s从右端离开木板．因受到摩擦力的作用，离开木板时的速度V B0减小为4.4m/s．求：
①木块B与木板A间的动摩擦因数μ为多少？
②木块B离开时，木板A的速度V A1为多少？
③木块B离开木板A之前，木板A的位移SA为多少？
④木块B从木板左端滑到右端全过程，A、B间摩擦发热Q为多少？
分析：①对B根据动量定理，可求解；
②把A、B作为整体分析，利用动量守恒可求解；
③A受水平向前的摩擦力作用，利用动能定理可求A的位移
④对AB系统由能量守恒，可求A、B间摩擦发热．
解答：解：①对B，由动量定理：
MBVB1-MBVB0=-μMBgt          
 代入数据得：μ=0.4．   
②对A和B系统，由动量守恒：MBVB0=MBVB1+MAVA1        
得木板A的速度：VA1=0.4 m/s   
③对A，由动能定理：
1
2
MA
V
2
A1
=μMBg×SA  
 得SA=
1
2
MA
V
2
A1
μMBg
  
代入数据得SA=0.08m   
④对A和B系统，能量守恒，则
Q=
1
2
MB
V
2
B0
-
1
2
MB
V
2
B1
-
1
2
MA
V
2
A1
   
代入数据得 Q=8J．       
答：①木块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.4；
②木块B离开时，木板A的速度V A1=0.4 m/s； 
③木块B离开木板A之前，木板A的位移SA为0.08m；
④木块B从木板左端滑到右端全过程，A、B间摩擦发热Q为8J．
点评：本题关键是正确应用动量守恒和功能关系，尤其是弄清相互作用过程中的功能关系．
练习册系列答案
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如图所示，质量为mA=2kg的木板A静止在光滑水平面上，一质量为mB=1kg的小物块B以某一初速度vo从A的左端向右运动，当A向右运动的路程为L=0.5m时，B的速度为vB=8m/s，此时A的右端与固定竖直挡板相距x．已知木板A足够长（保证B始终不从A上掉下来），A与挡板碰撞无机械能损失，A、B之间的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s2
（1）求B的初速度值vo：
（2）当x满足什么条件时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞？
（2013?许昌三模）如图所示，质量为mA=2kg的木块A静止在光滑水平面上．一质量为mB=1kg的木块B以某一初速度v0=5m/s沿水平方向向右运动，与A碰撞后都向右运动．木块A与挡板碰撞后立即反弹（设木块A与挡板碰撞过程无机械能损失）．后来木块A与B发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为0.9m/s、1.2m/s．求：
①第一次A、B碰撞后，木块A的速度；
②第二次碰撞过程中，A对B做的功．
（2009?佛山三模）如图所示，质量为mA=2kg的木板A静止在光滑水平面上，一质量为mB=1kg的小物块B以某一初速度v0从A的左端向右运动，当A向右运动的路程为L=0.5m时，B的速度为vB=4m/s，此时A的右端与固定竖直挡板相距x．已知木板A足够长（保证B始终不从A上掉下来），A与挡板碰撞无机械能损失，A、B之间的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s2
（1）求B的初速度值v0；
（2）当x满足什么条件时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞？
精英家教网如图所示，质量为mA的物块A用不可伸长的细线吊着，在A的下方用弹簧连着质量为mB的物块B，开始时静止不动．现在B上施加一个竖直向下的力F，缓慢拉动B使之向下运动一段距离后静止（弹簧始终在弹性限度内），希望撤去力F后，B向上运动并能顶起A，则力F的最小值是（　　）
A、mAgB、mBgC、2（mA+mB）gD、（mA+mB）g
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（1）A下落过程中物体B的加速度；
（2）当A落地的瞬间B物体的速度大小；
（3）A物体落地后B物体还能够在水平桌面上滑多远．

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