题目内容
如图所示，质量为mA=1kg、mB=3kg的两个物体A和B．，用跨过定滑轮的细绳相连．用力把B压在水平桌面上．使A离地面的高度为H=2.0m，且桌面上方细绳与桌面平行．现撤去压B的外力．使A、B从静止开始运动，A着地后不反弹，在运动过程中B始终碰不到滑轮．B与水平桌面间的动摩擦因数为μ=0.2，不汁滑轮与轴间、绳子的摩擦、不计空气阻力及细绳和滑轮的质量，取g=10m/s2．求：（1）A下落过程中物体B的加速度；
（2）当A落地的瞬间B物体的速度大小；
（3）A物体落地后B物体还能够在水平桌面上滑多远．
分析：（1）对B受力分析，然后根据牛顿第二定律求出加速度即可；
（2）求出A落地经历的时间，然后再求B的速度即可；
（3）A落地后B只受摩擦力，然后由牛顿第二定律即可求出滑行距离．
（2）求出A落地经历的时间，然后再求B的速度即可；
（3）A落地后B只受摩擦力，然后由牛顿第二定律即可求出滑行距离．
解答：解：（1）对B由牛顿第二定律得：
mAg-μmBg=（mB+mA）a
带入数值解得：a=1m/s2
（2）设A运动开始到落地经历的时间为t，所以有：
H=
at2
解得：t=2s
所以当A落地的瞬间B物体的速度为：vB=at=2m/s
（3）A落地后，B继续滑行，所以有：
vB2=2a′s…①
又此时a′=
=μg…②
代入数得：a′=0.2×10m/s2=2m/s2
s=
=
m1m
答：（1）A下落过程中物体B的加速度为1m/s2；
（2）当A落地的瞬间B物体的速度大小为2m/s；
（3）A物体落地后B物体还能够在水平桌面上滑1m．
mAg-μmBg=（mB+mA）a
带入数值解得：a=1m/s2
（2）设A运动开始到落地经历的时间为t，所以有：
H=
| 1 |
| 2 |
解得：t=2s
所以当A落地的瞬间B物体的速度为：vB=at=2m/s
（3）A落地后，B继续滑行，所以有：
vB2=2a′s…①
又此时a′=
| μmBg |
| mB |
代入数得：a′=0.2×10m/s2=2m/s2
s=
| ||
| 2a′ |
| 22 |
| 2×2 |
答：（1）A下落过程中物体B的加速度为1m/s2；
（2）当A落地的瞬间B物体的速度大小为2m/s；
（3）A物体落地后B物体还能够在水平桌面上滑1m．
点评：解答此题需要注意的是求B的加速度时，需要把A也要考虑进去，AB作为一个整体考虑．
练习册系列答案
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