Question

某同学用粗细均匀的同一种导线制成“9”字形线框，放在有理想边界的匀强磁场旁，磁感应强度为B，如图甲所示．已知磁场的宽度为2d，ab=bc=cd=da=ce=ef=d，导线框从紧靠磁场的左边界以速度v向x轴的正方向匀速运动，设U₀=Bdv．在图乙中最能体现be两点间的电压随坐标x变化关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分三段过程研究：进入、完全在磁场中，穿出磁场三个过程．根据E=BLv求出bc、ce和ad产生的感应电动势．分析be两点间的电压与电动势的关系，即可选择图象．

解答：解：x在0-d过程：线框进入磁场，bc、ce产生的感应电动势都是E=Bdv=U₀．根据右手定则判断可知，b点的电势高于c点的电势．bc间的电势差为：U_bc=

3

4

E=

3

4

U₀，则be两点间的电压U_be=U_bc+E=

3

4

U0+U₀=

7

4

U0；
在d-2d过程：线框完全进入磁场，磁通量不变，没有感应电流产生，ad、bc、ce产生的感应电动势都是E=Bdv=U₀．根据右手定则判断可知，b点的电势高于e点的电势．be两点间的电压U_be=2E=2U₀．
在2d-3d过程：线框穿出磁场，ad边产生的感应电动势是E=Bdv=U₀．根据右手定则判断可知，a点的电势高于d点的电势，则得b点的电势高于e点的电势．be两点间的电压U_be=

1

4

E=

1

4

U₀．故A正确．
故选：A

点评：解决本题关键要分析清楚感应电动势与电压之间的关系，正确区分电源与外电路，列式进行分析．