Question

如图所示，一打点计时器固定在斜面上端，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下．下图是打出的纸带的一段．（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用下图给出的数据可求出小车下滑的加速度a=

 

．（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需要测量的物理量有

 

．用测得的量及加速度a表示阻力大小的计算式为f=

 

．（图中单位：cm）

Answer 1

分析：纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的加速度，为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，我们应该想到运用牛顿第二定律去求解．

解答：解：计数点之间的时间间隔为：T=0.04s，
根据匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数即△x=aT²得：
s8-s4=4a1T2   ①
s7-s3=4a2T2   ②
s6-s2=4a3T2   ③
s5-s1=4a4T2    ④
根据①②③④得：a=

a1+a2+a3+a4

4

=

(s8+s7+s6+s5)-(s4+s3+s2+s1)

16T2

代入数据解得：a=

(9.47+8.85+8.24+7.60)×10-2m-(6.98+6.37+5.74+5.12)×10-2m

16×(0.04s)2

=3.89m/s² 
根据牛顿第二定律得：
mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma
为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，那么我们需要测量小车质量，倾角直接测量很困难．我们可以测出斜面上任意两点间的距离L及这两点的高度差h，
sinθ=

h

L

所以得：f=mg

h

L

-ma
故答案为：3.89m/s²；小车质量m，斜面上任意两点间距离l及这两点的高度差h；mg

h

L

-ma．

点评：加强匀变速直线运动规律和推论的应用，要注意单位的换算和有效数字的保留．