Question

如图所示，斜面倾角为45°，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞．已知AB两点的高度差为h，重力加速度为g，不考虑空气阻力．求：
（1）小球从A点运动到B的时间．
（2）小球落到C点时速度的大小．

Answer 1

分析：（1）根据自由落体运动的位移时间公式求出小球从A点运动到B点的时间．
（2）小球与B点碰撞后做平抛运动，求出平抛运动的初速度，抓住平抛运动的水平位移和竖直位移相等求出平抛运动的时间，从而得出平抛运动到C点竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则定则求出小球落到C点的速度大小．

解答：解：（1）根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

．
（2）平抛运动的初速度大小v0=gt=

2gh

．
因为平抛运动到C点水平位移和竖直位移相等，有v0t′=

1

2

gt′2
解得t′=

2v0

g

．
则小球运动到C点竖直方向上的分速度v_y=gt′=2v₀
则vc=

v02+(2v0)2

=

5

v0=

10gh

．
答：（1）小球从A点运动到B的时间为

2h g

．
（2）小球落到C点时速度的大小为

10gh

．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．