题目内容

(4)如图所示,质量、上表面光滑的长度为的木板,在的水平拉力作用下,以初速度沿水平地面向右匀速运动。现有足够多的小铁块(可视为质点),它们的质量均为,将一小铁块无初速地放在木板的最右端,当木板运动了时,又无初速地在木板的最右端放上第2块小铁块,只要木板运动了就在木板的最右端无初速放一小铁块。取。试问

(1)第1块小铁块放上后,木板运动时,木板的速度多大?

(2)最后放在木板上的小铁块是第几块?

解:(l)木板最初做匀速运动时,

……………………①(2分)

第1块小铁块放在木板上后,木板做匀减速运动的加速度大小为,根据牛顿第二定律得:

……②(2分)

……③(2分)

联立方程①②③得……………………………………………(1分)

(2)由于木板的长度为.总有一块小铁块在木板上,木板做匀减速运动的加速度大小一直为,设最后放在木板上的小铁块是第块,即有:……④(3分)

联立方程②④得…………………………………………(2分)

最后放在木板上的小铁块是第13块.  ……………………………………………(2分)

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