Question

【题目】“嫦娥二号”进入环月轨道后，在距月球表面一定高度的轨道上做匀速圆周运动，此高度远小于月球的半径，设“嫦娥二号”绕月与月绕地的转动方向同向．已知地球的质量为月球质量的k倍，月球绕地球运行的轨道半径为月球的半径的n倍，月球绕地球运行的周期为T．若某时刻“嫦娥二号”距地球最远，经△t时间“嫦娥二号”距地球最近，则△t最短为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

对于月球绕地球运动，根据万有引力提供向心力，即
又因为已知地球的质量为月球质量的k倍，所以
对于“嫦娥二号”绕月球运动， ，即
所以T′=T
所以月球的角速度ω= ，“嫦娥二号”的角速度ω′=
由于“嫦娥二号”绕月与月绕地的转动方向同向，所以有π=（ω′-ω）△t
即；所以△t＝
故A正确，BCD错误。故选A。