题目内容
如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心，已知在同一时刻，甲、乙两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点，丙球由C点自由下落到M点，有关下列说法正确的是
- A.甲球下滑的加速度大于乙球下滑的加速度
- B.丙球最先到达M点
- C.甲、乙、丙球同时到达M点
- D.甲、丙两球到达M点时的速率相等
BD
分析：根据几何关系分别求出各个轨道的位移，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动的时间，从而比较出到达M点的先后顺序．
解答：A、设光滑倾斜轨道与水平面的夹角为θ，则加速度a=
，可知乙球的加速度大于甲球的加速度．故A错误．
B、对于AM段，位移x1=
，加速度
，则根据
得，
．
对于BM段，位移x2=2R，加速度a2=gsin60°=
，t2=
=
．
对于CM段，位移x3=R，加速度a3=g，则
．知t3最小，故B正确，C错误．
D、根据动能定理得，mgh=
，知甲丙高度相同，则到达M的速率相等．故D正确．
故选BD．
点评：解决本题的关键根据牛顿第二定律求出各段的加速度，运用匀变速直线运动的位移时间公式进行求解．
分析：根据几何关系分别求出各个轨道的位移，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动的时间，从而比较出到达M点的先后顺序．
解答：A、设光滑倾斜轨道与水平面的夹角为θ，则加速度a=
，可知乙球的加速度大于甲球的加速度．故A错误．B、对于AM段，位移x1=
，加速度，则根据得，．对于BM段，位移x2=2R，加速度a2=gsin60°=
，t2==．对于CM段，位移x3=R，加速度a3=g，则
．知t3最小，故B正确，C错误．D、根据动能定理得，mgh=
，知甲丙高度相同，则到达M的速率相等．故D正确．故选BD．
点评：解决本题的关键根据牛顿第二定律求出各段的加速度，运用匀变速直线运动的位移时间公式进行求解．
练习册系列答案
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如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点静止释放（球达B点水平速度大小等于球由O点自由释放至B点速度大小），最后落在地面C处，不计空气阻力，（ g=10m/s2）求：
如图所示，位于竖直平面上的
如图所示，位于竖直平面上的