题目内容
如图所示，带正电的点电荷O固定，另外有两个质量相等、电荷量相同的点电荷A、B分别在点电荷O的电场力的作用下沿1、2两轨道运动，其中电荷A沿半径为r的圆轨道1以速度vA运动；电荷B沿椭圆轨道2运动，椭圆轨道到O的最远距离为2r，电荷B经过椭圆最远点的速率为vB；两轨道相切于C点，若不考虑A、B；间的相互作用，A、B、C、O四点在一条直线上．则（ ）
A．A电荷带负电，B电荷带正电
B．vA=vB
C．两电荷分别经过C点时速度大小相等
D．A电荷运动的加速度大小为
【答案】分析：A、B两电荷受力均为库仑力，库仑力提供加速度，牛顿第二定律可求得加速度．
根据向心加速度公式，可判断线速度的大小．
物体提供的力大于需要的向心力，物体做向心运动．
物体提供的力小于需要的向心力，物体做离心运动．
解答：解：A、A、B两电荷受力均为库仑力，库仑力提供向心力指向圆心，所以A、B两电荷应该受静电引力，所以两电荷都是负电荷．故A错误
B、根据静电引力提供向心力
=
=ma
得a=
、v=
，
电荷A沿1轨道做匀速圆周运动的加速度aA=
，速率vA=vC1=
；
如果电荷B 在C点绕O做匀速圆周运动，其速率vC2′=vC1=
，
若电荷B 在图示位置绕O做匀速圆周运动，其速率vB′=
，
而电荷B因实际做椭圆运动，经过图示位置后可视为做“向心”运动，所以 vB＜vB′=
＜vA=
；
经过C点后可视为做“离心”运动，所以 vC2＞vC2′=vC1，故B、C错误，D正确．
故选D．
点评：此题把天体运动模型运用在电荷的运动中，同时考查了牛顿第二定律、库仑定律、向心加速度等公式，不仅要求能熟练掌握公式，还要求能对天体的运动熟悉掌握．
根据向心加速度公式，可判断线速度的大小．
物体提供的力大于需要的向心力，物体做向心运动．
物体提供的力小于需要的向心力，物体做离心运动．
解答：解：A、A、B两电荷受力均为库仑力，库仑力提供向心力指向圆心，所以A、B两电荷应该受静电引力，所以两电荷都是负电荷．故A错误
B、根据静电引力提供向心力
==ma得a=
、v=，电荷A沿1轨道做匀速圆周运动的加速度aA=
，速率vA=vC1=；如果电荷B 在C点绕O做匀速圆周运动，其速率vC2′=vC1=
，若电荷B 在图示位置绕O做匀速圆周运动，其速率vB′=
，而电荷B因实际做椭圆运动，经过图示位置后可视为做“向心”运动，所以 vB＜vB′=
＜vA=；经过C点后可视为做“离心”运动，所以 vC2＞vC2′=vC1，故B、C错误，D正确．
故选D．
点评：此题把天体运动模型运用在电荷的运动中，同时考查了牛顿第二定律、库仑定律、向心加速度等公式，不仅要求能熟练掌握公式，还要求能对天体的运动熟悉掌握．
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