Question

【题目】如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动．A、C两点间距离为h，重力加速度为g．
（1）求小滑块运动到C点时的速度大小vc；
（2）求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；
（3）若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点．已知小滑块在D点时的速度大小为vD ， 从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vp ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：小滑块沿MN运动过程，水平方向受力满足

qvB+N=qE

小滑块在C点离开MN时

N=0

解得 vc=

答：小滑块运动到C点时的速度大小vc为

（2）

解：由动能定理

mgh﹣Wf= ﹣0

解得 Wf=mgh﹣

答：小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf为mgh﹣ ；

（3）

解：如图，

小滑块速度最大时，速度方向与电场力、重力的合力方向垂直，

撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，等效加速度为g′，

g′=

且

解得

答：小滑块运动到P点时速度的大小vp为

【解析】解决本题的关键是分析清楚小滑块的运动过程，在与MN分离时，小滑块与MN间的作用力为零，在撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，根据滑块的不同的运动过程逐步求解即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解动能定理的综合应用(应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷)．