Question

[选修3-3]
如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A．其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程（气体与外界无热量交换）． 这就是著名的“卡诺循环”． 
（1）该循环过程中，下列说法正确的是

 

．
A．A→B过程中，外界对气体做功
B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大
C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
（2）该循环过程中，内能减小的过程是

 

 （选填“A→B”、“B→C”、“C→D”或“D→A”）． 若气体在A→B过程中吸收63kJ 的热量，在C→D过程中放出38kJ 的热量，则气体完成一次循环对外做的功为

 

 kJ．
（3）若该循环过程中的气体为1mol，气体在A状态时的体积为10L，在B状态时压强为A状态时的

2

3

． 求气体在B状态时单位体积内的分子数． （已知阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1，计算结果保留一位有效数字）

Answer 1

分析：A→B过程中，体积增大，气体对外界做功，B→C过程中，绝热膨胀，气体对外做功，温度降低，C→D过程中，等温压缩，D→A过程中，绝热压缩，外界对气体做功，温度升高；由△U=Q+W知，气体完成一次循环对外做的功为W=25KJ．

解答：解：（1）A、A→B过程中，体积增大，气体对外界做功，A错误；
B、B→C过程中，绝热膨胀，气体对外做功，温度降低，气体分子的平均动能减小，B错误；
C、C→D过程中，等温压缩，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，C正确；
D、D→A过程中，绝热压缩，外界对气体做功，温度升高，气体分子的速率分布曲线发生变化，D错误；
故选C
（2）B→C过程中，绝热膨胀，气体对外做功，温度降低，内能减小；由△U=Q+W知，气体完成一次循环对外做的功为W=25KJ
（3）A→B为等温过程，则10P=

2

3

PV，所以V=15L，在B状态时单位体积内的分子数=

1×6×1023

15×10-3

=4×10²⁵m^-3
答案为（1）C  （2）B→C 25  （3）4×10²⁵m^-3

点评：本题考查了理想气体状态方程，要理解各过程气体的变化，选择相应的状态方程．