Question

如图所示，将直径为d，电阻为R的闭合金属环从匀强磁场B拉出，求这一过程中
（1）磁通量的改变量．
（2）通过金属环某一截面的电量．

Answer 1

分析：（1）根据磁通量的定义式可以求出磁通量的变化量；
（2）由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，由电流的定义式求出感应电荷量．

解答：解：（1）金属环的面积：S=π（

d

2

）²=

πd2

4

，
磁通量的改变量△Φ=Φ-Φ′=BS-0=

πd2B

4

；
（2）由法拉第电磁感应定律得，

.

E

=

△Φ

△t

，
由欧姆定律得，感应电流：

.

I

=

. E

R

，
感应电荷量：q=

.

I

△t，
解得：q=

△Φ

R

=

πd2B

4R

；
答：（1）磁通量的改变量为

πd2B

4

．（2）通过金属环某一截面的电量为

πd2B

4R

．

点评：本题考查了求磁通量的变化量、感应电荷量等问题，应用磁通量的定义式、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电流定义式即可正确解题，求感应电荷量时，也可以直接用公式q=

△Φ

R

计算．