Question

同一轨道上有一宇航器和一小行星，同方向围绕太阳做匀速圆周运动，由于某种原因，小行星发生爆炸而分成两块，爆炸结束瞬间，两块的速度都和原方向相同，一块比原速度大，一块比原速度小，关于两块小行星能否撞上宇航器，下列判断正确的是（　　）

• A、速度大的一块能撞上宇航器
• B、宇航器能撞上速度小的一块
• C、宇航器与小行星不会发生碰撞
• D、条件不够，无法判断

Answer 1

分析：根据万有引力与向心力的大小关系判断小行星爆炸后两块物体的运动情况，从而进行判断．

解答：解：同一轨道上有一宇航器和一小行星，同方向围绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径相同，根据G

Mm

r2

=m

v2

r

得，v=

GM r

，小行星发生爆炸而分成两块，爆炸结束瞬间，两块的速度都和原方向相同，速度大的一块，万有引力小于向心力，做离心运动，速度小的一块，万有引力大于向心力，做近心运动，都不会与宇航器相撞．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键知道当万有引力等于向心力，物体做圆周运动，当万有引力大于向心力的大小，物体做近心运动，当万有引力小于向心力的大小，物体做离心运动．