Question

6．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T²-l的图象，就可以求出当地的重力加速度．理论上T²-l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出图象如图所示．
（1）造成图象不过坐标原点的原因可能是（只写一条）测摆长时漏加小球半径．
（2）由图象求出的重力加速度g=9.87m/s²（π²=9.87）

Answer 1

分析 根据实验注意事项与实验原理分析实验误差．由单摆周期公式变形，得到T²与L的关系式，分析图象斜率的意义，求解g．

解答 解：（1）图象不通过坐标原点，将图象向右平移1cm就会通过坐标原点，故相同的周期下，摆长偏小1cm，故可能是测摆长时漏掉了摆球的半径；
（2）由T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得：T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，则T²-L图象的斜率等于$\frac{4{π}^{2}}{g}$，
由图示图象可知，图象的斜率：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$=$\frac{4}{0.01+0.99}$=4，
解得：g=9.87m/s²；
故答案为：（1）测摆长时漏加小球半径；（2）9.87．

点评 本题关键明确实验原理；通过图象的平移得到摆长偏小1cm，得到误差来源；通过图象的函数表达式得到斜率的物理意义．