Question

6．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，一个半径为10cm、电阻为1Ω、质量为1kg的金属圆环以8m/s的速度向一有界磁场滑去，磁场的磁感应强度为2T．经过一段时间圆环恰有一半进入磁场，共产生了30J的热量，则此时圆环的瞬时速度为2m/s，瞬时加速度为0.32m/s²．

Answer 1

分析 根据能量守恒定律，抓住动能的减小量全部转化为热量求出金属块的速度大小，根据切割产生的感应电动势公式求出感应电动势的大小，从而根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小，再根据安培力大小公式求出安培力的大小，通过此时的安培力，结合牛顿第二定律求出加速度的大小．

解答 解：根据能量守恒定律：Q=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv_t²．
且Q=30J，
代入数据解得：v_t=2m/s
根据切割产生的感应电动势公式得：E=BLV
根据闭合电路欧姆定律得：I=$\frac{E}{R}$
F_安=BIL
由牛顿第二定律有：a=$\frac{{F}_{安}}{m}$=$\frac{{B}^{2}（2r）^{2}{v}_{t}}{mR}$=$\frac{{2}^{2}×{（2×0.1）}^{2}×2}{1×1}$=0.32m/s²
故答案为：2，0.32

点评 本题考查了电磁感应与电路、能量和力学的基本综合，难度不大，此类问题是高考的热点问题，需加强训练．