Question

如图，倾角为37°，质量不计的支架ABCD的D端有一大小与质量均可忽略的光滑定滑轮，A点处有一固定转轴，CA⊥AB，DC＝CA＝0.3 m．质量m＝1 kg的物体置于支架的B端，并与跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端作用一竖直向下的拉力F，物体在拉力作用下沿BD做匀速直线运动，己知物体与BD间的动摩擦因数μ＝0.3．为保证支架不绕A点转动，物体向上滑行的最大距离s＝________m．若增大F后，支架仍不绕A点转动，物体能向上滑行的最大距离________s(填：“大于”、“等于”或“小于”．)(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

Answer 1

答案：0.248,等于
解析：

拉力F＝mgsin37°＋μmgcos37°＝8.4 N．BC＝CA/sin37°＝0.5 m．设m对支架BC的压力mg cos37°对A点的力臂为x，由力矩平衡条件，F·DC cos37°＋μmgcos37°·CA cos37°＝F·CA cos37°＋mg cos37°·x，解得x＝0.072 m．由x＋s＝BC－AC sin37°解得s＝0.248 m．由上述方程可知，F·DC cos37°＝F·CA cos37°，x值与F无关，所以若增大F后，支架仍不绕A点转动，物体能向上滑行的最大距离＝s．