题目内容
如图甲所示，xOy坐标系中，两平行极板MN垂直于y轴且N板与x轴重合，左端与坐标原点O重合，紧贴N板下表面有一长荧光屏，其右端与N板右端平齐，粒子打到屏上发出荧光．极板长度l=0.08m，板间距离d=0.09m，两板间加上如图乙所示的周期性电压．x轴下方有垂直于xOy平面向外、磁感应强度B=0.2T的匀强磁场．在y轴的（0，d/2）处有一粒子源，沿两极板中线连续向右发射带正电的粒子，已知粒子比荷为
=5×107C/kg、速度v=8×105m/s．t=0时刻射入板间的粒子恰好经N板右边缘射入磁场．（粒子重力不计）求：（1）电压U的大小；
（2）粒子射出极板时，出射点偏离入射方向的最小距离；
（3）荧光屏发光区域的坐标范围．
【答案】分析：（1）粒子在极板间先做类平抛运动，后做匀速直线运动，由匀速运动规律、牛顿第二定律、匀变速运动规律可言求出加速电压．
（2）在半周期奇数倍时刻射入极板间的粒子偏移量最小，由类平抛运动知识可言求出最小偏移量．
（3）粒子离开电场后在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子的轨道半径，然后确定荧光屏发光区域范围．
解答：
解：（1）对t=0时刻进入板间的粒子先在板间偏转，
后匀速运动，如图中轨迹1所示，粒子在板间做类平抛运动，
在水平方向：l=vt
解得：t=10×10-8s=T，
在竖直方向：
=
a（
）2+（a?
）
，
由牛顿第二定律得：
=ma，
解得：U=2.16×104V；
（2）当粒子从t=
T（n=1、2、3…）时刻射入时偏转量最小，
如图中轨迹2所示，类平抛运动，最小偏移量：
ymin=
a（
）2
ymin=0.015m；
（3）所有粒子进入磁场时速度均为v，与x轴夹角均为α，半径为R，
tanα=
=
，
v=
=
，
粒子轨道半径：R=
=0.1m，
t=
时刻射入的粒子，距板的右端距离最大为△x，
粒子束进入磁场的宽度为△x，由几何关系：
=cotα，
解得：△x=0.04m，
粒子在磁场中偏转的距离为L，
L=2Rsinα=0.12m，
t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的坐标为x1，
x1=-（L-l）=-4×10-2m，
t=
时刻进入的粒子打在荧光屏上的坐标为x2，
x2=x1+△x=0，
荧光屏发光区域的坐标范围为-4×10-2m≤x≤0；
答：（1）电压U的大小为2.16×104V；
（2）粒子射出极板时，出射点偏离入射方向的最小距离为0.015m；
（3）荧光屏发光区域的坐标范围是-4×10-2m≤x≤0．
点评：粒子在极板间做类平抛运动、在磁场中做匀速圆周运动，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹，熟练应用匀速匀速、匀变速运动的运动规律、牛顿第二定律，即可正确解题．
（2）在半周期奇数倍时刻射入极板间的粒子偏移量最小，由类平抛运动知识可言求出最小偏移量．
（3）粒子离开电场后在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子的轨道半径，然后确定荧光屏发光区域范围．
解答：
解：（1）对t=0时刻进入板间的粒子先在板间偏转，后匀速运动，如图中轨迹1所示，粒子在板间做类平抛运动，
在水平方向：l=vt
解得：t=10×10-8s=T，
在竖直方向：
=a（）2+（a?），由牛顿第二定律得：
=ma，解得：U=2.16×104V；
（2）当粒子从t=
T（n=1、2、3…）时刻射入时偏转量最小，如图中轨迹2所示，类平抛运动，最小偏移量：
ymin=
a（）2ymin=0.015m；
（3）所有粒子进入磁场时速度均为v，与x轴夹角均为α，半径为R，
tanα=
=，v=
=，粒子轨道半径：R=
=0.1m，t=
时刻射入的粒子，距板的右端距离最大为△x，粒子束进入磁场的宽度为△x，由几何关系：
=cotα，解得：△x=0.04m，
粒子在磁场中偏转的距离为L，
L=2Rsinα=0.12m，
t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的坐标为x1，
x1=-（L-l）=-4×10-2m，
t=
时刻进入的粒子打在荧光屏上的坐标为x2，x2=x1+△x=0，
荧光屏发光区域的坐标范围为-4×10-2m≤x≤0；
答：（1）电压U的大小为2.16×104V；
（2）粒子射出极板时，出射点偏离入射方向的最小距离为0.015m；
（3）荧光屏发光区域的坐标范围是-4×10-2m≤x≤0．
点评：粒子在极板间做类平抛运动、在磁场中做匀速圆周运动，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹，熟练应用匀速匀速、匀变速运动的运动规律、牛顿第二定律，即可正确解题．
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=102C/kg的带正电的粒子（可视为质点），该粒子以v0=4m/s的速度从-x上的A点进入第二象限，并以v1=8m/s速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限。取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10 m/s2.
应满足的关系？ 
，匀强磁场方向垂直纸面。处在第三象限的某种发射装置（图中没有画出）竖直向上射出一个比荷
的带正电的微粒（可视为质点），该微粒以v0=4m/s的速度从-x上的A点进入第二象限，并以v1=8m/s速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限。取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g="10" m/s2.试求：
，匀强磁场方向垂直纸面。处在第三象限的某种发射装置（图中没有画出）竖直向上射出一个比荷
的带正电的微粒（可视为质点），该微粒以v0=4m/s的速度从-x上的A点进入第二象限，并以v1=8m/s速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限。取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10 m/s2.试求：