题目内容
某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定的A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图3所示，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出．试根据纸带上各个计数点间的距离，（本题计算结果数值保留到小数点后第二位）．
（1）计算出打下D点时小车的瞬时速度为
（2）整个过程中小车的加速度计算的表达式为：
（3）整个过程中小车的加速度大小为
（1）计算出打下D点时小车的瞬时速度为
0.56
0.56
m/s．（2）整个过程中小车的加速度计算的表达式为：
a=
| (DE+EF+FG-AB-BC-CD) |
| 9T2 |
a=
| (DE+EF+FG-AB-BC-CD) |
| 9T2 |
（3）整个过程中小车的加速度大小为
0.80
0.80
m/s2．分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
解答：解：（1）每两个相邻计数点之间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
vD=
=
=0.56m/s
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x4-x1=3a1T2
x5-x2=3a2T2
x6-x3=3a3T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=
（a1+a2+a3）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=
即：a=
（3）a=
m/s2=0.80m/s2
故答案为：0.56；a=
，0.80
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
vD=
| xCE |
| 2T |
| (5.20+5.99)×10-2 |
| 2×0.1 |
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x4-x1=3a1T2
x5-x2=3a2T2
x6-x3=3a3T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=
| 1 |
| 3 |
即小车运动的加速度计算表达式为：a=
| x6+x5+x4-x3-x2-x1 |
| 9T2 |
即：a=
| DE+EF+FG-AB-BC-CD |
| 9T2 |
（3）a=
| (7.62+6.80+5.99-5.20-4.38-362)×10-2 |
| 9×0．12 |
故答案为：0.56；a=
| DE+EF+FG-AB-BC-CD |
| 9T2 |
点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
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