Question

某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定的A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出．试根据纸带上各个计数点间的距离，求：（本题计算结果数值保留两位有效数字）
（1）计算出打下E点时小车的瞬时速度为

0.63

_m/s
（2）整个过程中小车的加速度大小为

0.76

m/s²．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）每两个计数点之间的时间间隔T=0.10s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度
得：vE=

xDF

2T

=

(5.90+6.66)×10-2

2×0.10

m/s=0.63m/s
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

a1+a2+a3

3

即小车运动的加速度计算表达式为
a=

x6+x5+x4-(x3+x2+x1)

9T2

=

5.90+6.66+7.42-(3.62+4.38+5.14)

9×0.01

×10-2
=0.76m/s²
故答案为 0.63   0.76．

点评：要学会应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用