Question

利用电学方法可以测量水流对小球的作用力的大小．图中质量为m的小铅球用一根金属丝系于O点．开始时水不流动，小球在竖直方向保持静止．若水开始流动，则小铅球将在水流的推动下向左摆动一定的角度θ．水流的速度越大，θ也越大．为了测定水流对小铅球推力F的大小，在水平方向固定了一根长L的电阻丝BC，其C端在悬点O的正下方，OC相距h．BC与悬挂小铅球的金属丝接触点为D，接触良好，不计接触点的摩擦和金属丝的电阻．现有一个电动势为E、内电阻不计的电源和一只理想电压表，试将这些器材连接成测量F的电路，并要求水流的推力F越大时，电压表的示数也越大．
（1）接线图画在图上．（连接线必须接在图中各个小圆点上）
（2）设小球稳定后电压表的示数为U，试求水流对小铅球的推力F．

Answer 1

分析：（1）要求水流的推力F越大时，电压表的示数也越大，由于水的推力越大，悬挂小球的细线与竖直方向的夹角越大，故可以用分压式接法连接电路；
（2）先根据闭合电路欧姆定律求出CD间电阻值，得到CD间距，从而得到细线与竖直方向的夹角的正切值，最后对小球受力分析，根据共点力平衡条件得到小球受到的拉力大小．

解答：解：（1）如图所示；

（2）根据闭合电路欧姆定律，有

E

RBC

=

U

RDC

      ①
根据电阻定律，有

RBC

RDC

=

L

LDC

       ②
对小球受力分析，受水的推力F、细线的拉力T和重力G，如图

根据共点力平衡条件，有
F=mgtanθ         ③
其中
tanθ=

LCD

h

          ④
由①②③④解得
F=

mgL

hE

?U
即水流对小铅球的推力F为

mgL

hE

?U．

点评：本题是一道力电综合问题，关键先通过闭合电路欧姆定律结合几何关系得到悬线与竖直方向的夹角，然后对小球受力分析后根据共点力平衡条件求得细线对小球的拉力大小．