题目内容

1970年4月24日我国发射了第一颗人造卫星,其近地点是h1=439 km高度,远地点h2=2 384 km高度,求近地点与远地点行星运动速率之比v1∶v2(已知R=6 400 km,用h1、h2、R表示,不计算).

解:开普勒定律是对太阳系统而言,但也适用于地球的卫星系统,所以可利用开普勒第二定律进行计算.

根据开普勒第二定律:地球和卫星的连线在相等时间扫过相同的面积.卫星近地点和远地点在Δt内扫过面积分别为,则:=

即:

又v1=R1ω1  v2=R2ω2

故v1R1=v2R2

所以

答案:

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