Question

有一光滑劈，其质量为M，在水平力F作用下，在水平地面上运动，这时质量为m的物体恰能在斜面上相对M静止，如图12所示.若物体和斜面间、劈和水平地面间摩擦均忽略不计，劈的斜面角为θ.求：水平力F是多大？物体m对斜面的压力是多大？

图12

Answer 1

F=(m+M)gtanθ

N=mg

解析：本题中，m、M之间相对静止，在水平推力F的作用下m和M在水平方向的加速度相同.于是，将m和M看为整体，则

     F=(m+M)a                                                               ①

为求加速度a，再将m隔离，受力如图.

     mgtanθ=ma                                                              ②

    解①②式得：F=（m+M）g·tanθ

    根据勾股定理，m所受正压力

    N=    F₁=mgtanθ

    所以N=mg.