题目内容
（2009?安徽模拟）在两条相互垂直的水平直道上，甲正以3m/s 的速度自西向东朝十字路口走去，乙正以4m/s的速度通过十字路口向北走去，此时甲、乙之间的距离为100m．则在以后的过程中，甲、乙之间的最小距离是（ ）
分析：设两人距离最小时用时间为t，由位移公式可求得经t时两人所在的位置；由位移的定义可得出位移表达式，分析可得出最小距离．
解答：
解：设经ts两人相距最近，此时甲运动到了C点，乙运动到了D点；此时甲向东运动了x1=v1t=3t；乙向北运动了4t；
则此时二人相距l=
=
当t=12s时二人相遇最近，此时二次函数有最小值，则最小值为
=80m；
故选：C．
解：设经ts两人相距最近，此时甲运动到了C点，乙运动到了D点；此时甲向东运动了x1=v1t=3t；乙向北运动了4t；则此时二人相距l=
| (100-3t)2+(4t)2 |
| 25t2-600t+10000 |
当t=12s时二人相遇最近，此时二次函数有最小值，则最小值为
|
故选：C．
点评：本题考查运动学公式及位移的定义，要注意应用数学中二次函数的极值的求法．
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