Question

随着社会的发展，微型汽车越来越多地进入了普通百姓家．在微型汽车的随车工具中，有一种替代“液压千斤顶”的简单机械顶，其结构如图所示，AB、BC、CD、DA为四根相同的钢管，A、B、C、D四点用铰链相连接，BD为一螺栓，其螺母在D点外侧，此“顶”在工作时，不断拧紧D外螺母，使BD间距离变小，从而使AC间距离增大，以达到顶起汽车一个轮子的目的．若某微型汽车重1.2t，在修理汽车的一个轮胎时，将汽车的这个轮子顶起，在轮子刚好离地时，AB、BC成120°角，求此时钢管的作用力约多大？（假设轮子被顶起时A端受到的压力等于车的重力，取g=10m/s²）．

Answer 1

分析：对钢管受力分析，根据三力平衡，结合力的平行四边形定则与几何关系，即可求解．

解答：解：设钢管的作用力为F_T，对A端受力分析如图所示，
A端受三个力而平衡：两管的作用力F_T和车对A端的压力F，这三个力的合力为零，
则两管的作用力F_T的合力等于压力F=mg，
由几何关系得F_T=

mg 2

cos30°

=

3

3

mg=6.9×10³ N．
答：此时钢管的作用力约6.9×10³N．

点评：考查如何选择确定对象，及受力分析．掌握力的平行四边形定则的应用，理解几何关系及三角函数的运用，注意夹角的正确性．