Question

14．如图所示，传送带两轮间距为3m，不计轮的大小，水平传送带以2m/s的速度匀速运行，现将一质量为2kg的物体轻放在传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为0.2．若不计电动机自身消耗，则将物体传送的过程中（　　）

• A． 摩擦力对物体做的功为4 J
• B． 摩擦力对物体做的功为-4 J
• C． 电动机做的功为8 J
• D． 电动机做功的功率为8 W

Answer 1

分析 物在摩擦力的作用下加速运动，先根据牛顿第二定律求解出加速度，然后假设一直加速，根据运动学公式求出末速度，根据速度时间公式求解出加速时间，摩擦力做的功可以直接用摩擦力乘以物体的位移进行计算，功率等于功除以时间．

解答 解：A、物体放上传送带即做匀加速直线运动，直到与传送带速度相等，以后做匀速直线运动．
加速度为：a=μg=0.2×10 m/s²=2 m/s²，
根据v=at，
解得：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{2}$s=1 s，
物体加速过程的位移为：l₁=$\frac{1}{2}$at²=1 m．
摩擦力对物体做正功，有：${W_{F_f}}_1$=μmg•l₁=4 J，故A正确，B错误；
C、传送带在1 s内位移为：l₂=vt=2 m．则相对位移为：△l=l₂-l₁=1 m，故系统发热为：Q=${W_{F_f}}_2$=F_f△l=4 J，
所以电动机做的功为：W=${W_{F_f}}_1$+Q=8 J，故C正确；
D、功率为：P=$\frac{W}{t}$=8 W，故D正确；
故选：ACD

点评 本题关键要对滑块受力分析后，根据牛顿第二定律求解出加速度，再结合运动学公式以及恒力做功公式列式求解．