Question

一辆电动自行车的铭牌L给出的技术参数如下：
车型：26”电动自行车     电瓶：电动势36V，内阻0.25Ω
整车质量：30kg          最大载重：100kg
后轮驱动直流永磁电机：额定电压：35V，额定电流：4A，直流电阻：1.25Ω
质量为70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重的k=0.02倍，取g=10m/s²．求：
（1）此车永磁电机在额定电压下正常工作的额定输出功率；
（2）仅在永磁电机以额定功率提供动力的情况下，人骑自行车的最大速度多大？当人骑自行车以此最大速度沿平直公路行驶1200m，电瓶消耗化学能多少焦耳．

Answer 1

分析：（1）此车永磁电机输出的是机械功率，等于电机消耗的总功率减去发热的功率．
（2）由题可求得此车所受的阻力大小f=k（m+M）g．自行车匀速运动时速度最大，此时牵引力与阻力平衡，由牵引力的功率P=Fv，求出最大速度．
当人骑自行车以此最大速度行驶时，电瓶消耗化学能为W=EIt．

解答：解：（1）此车永磁电机在额定电压下正常工作的额定输出功率为：
  P_出=U_额×I_额-I_额²R=35×4-4²×1.25W=120W
（2）此车所受的阻力为：f=k（m+M）g=0.02×（30+70）×10N=20N
最大速度时牵引力与阻力平衡，即为：F=f
由P_出=Fv_max=fv_max
得：v_max=

P出

f

=

120

20

m/s=6m/s
以最大速度沿平直公路行使1200m所用时间为：t=

s

vmax

=

1200

6

s=200s
蓄电池耗能：W=EIt=3 6×4×200J=28800J
答：（1）此车永磁电机在额定电压下正常工作的额定输出功率为120W；
（2）仅在永磁电机以额定功率提供动力的情况下，人骑自行车的最大速度为6m/s，当人骑自行车以此最大速度沿平直公路行驶1200m，电瓶消耗化学能为28800J．

点评：本题关键要知道电动机正常工作时其电路是非纯电阻电路，要根据能量转化和守恒定律求其输出功率．抓住速度最大的条件：牵引力与阻力平衡，结合功率求最大速度也是常用的思路．