Question

两个物块A、B的质量均为m，叠放在一个竖直的弹簧上，如图所示，弹簧的劲度系数为k，弹簧的质量忽略不计，今用一竖直向下的力F压物块A，弹簧在F的作用下又缩短了△L（弹簧仍在弹性限度内），突然撤去外力F，此时A对B的作用力的大小为（　　）

• A、F
• B、F+mg
• C、

  k△L

  2

  +mg
• D、

  k△L

  2

  +2mg

Answer 1

分析：先根据受力平衡求出原来弹簧的弹力，撤去F后，对AB整体运用牛顿第二定律求出加速度，再隔离A，运用牛顿第二定律求出B对A的作用力，进而根据牛顿第三定律即可求解A对B的作用力的大小．

解答：解：没有F作用在A上时，由平衡条件有：
弹簧的弹力为：F_弹=2mg
当F作用在A上时，有：
   F+2mg=F_弹+k△L
撤去F瞬时，弹簧的弹力不发生变化，根据牛顿第二定律得：
 对AB整体，加速度为：a=

F弹+△

2m

=1+

△L

2m

对A，根据牛顿第二定律得：
  N-mg=ma
解得：B对A的作用力 N=

k△L

2

+mg
根据牛顿第三定律可知：A对B的作用力为

k△L

2

+mg
故选：C

点评：本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，注意整体法和隔离法在题目中的应用．