Question

(2005·河南模拟题)一艘潜艇位于海面下深H处，由该处至海面，各层海水的温度不同．为了简化，可把海水分成三个温度不同的等温层，每层的厚度为H/3．因为声音在海水中的传播速度与温度有关，顶层海水中的声速为，中层海水中的声速为，底层海水中的声速为，且．

今在海面上有一艘探测船，用位于海面处的海水中的声音探测器探测该潜艇的位置，如图所示．若探测器得到来自潜艇的声音是沿着与水平面成θ角的方向到达探测器的，求探测器与潜艇间的水平距离．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：声波在介质2中的传播速度为，当声波由介质1进入介质2时，有类似的折射定律：． 因声波在不同温度的海水中的传播速度不同，故在两层不同温度的海水的交界面要发生折射，并应满足折射定律，故有，． 式中i、r为潜艇发出的声波由海水的底层射入中层时，在交界面的入射角和折射角；、为声波由中层射入顶层时，在交界面的入射角和折射角，如图所示． 因，，联立上述各式，解得： 以R表示潜艇与探测器之间的水平距离，则有 由上述①②③三式，经整理得：