Question

在电动势为6V，内电阻为2Ω的电源的两极，接有定值电阻R₁=1Ω与最大值R₂为5Ω的变阻器组成串联电路，当变阻器的阻值由最大值向较小值滑动的过程中，以下说法正确的是（　　）

A．电源消耗的电功率变大

B．电源输出的电功率变大

C．电源的供电效率变大

D．定值电阻的电功率变大

Answer 1

分析：分别求解出电源消耗的电功率、电源输出的电功率、电源的供电效率、定值电阻的电功率的一般表达式，然后运用解析法讨论．

解答：解：A、电源消耗的电功率：P=EI=E?

E

r+R1+R2

=

36

3+R2

，当R₂的阻值由最大值向较小值滑动的过程中，P变大，故A正确；
B、电源输出的电功率：P_出=UI=（E-Ir）I=EI-I²r=(

E

r+R1+R2

)2(R1+R2)=

36R2

(3+R2)2

=

36

R2+ 9 R2 +6

≤3W（当R2=

9

R2

，即R₂=3Ω时取“=”），故当变阻器的阻值由最大值向较小值滑动的过程中，电源输出的电功率先变大后变小，故B错误；
C、电源的供电效率：η=

P出

P

×100%=

U

E

×100%=

R1+R2

r+R1+R2

×100%=

2+R2

3+R2

×100%=1-

1

3+R2

，当变阻器的阻值由最大值向较小值滑动的过程中，效率变低，故C错误；
D、定值电阻的电功率：P₁=I2R1=(

E

r+R1+R2

)2R1=

36

(3+R2)2

，故当变阻器的阻值由最大值向较小值滑动的过程中，电功率变大，故D正确；
故选AD．

点评：本题关键求出各种电功率的表达式然后运用解析法分析，难点是电源的输出功率的判断，当内外电路的阻值相同时，电源的输出功率最大．