题目内容
贴近某星球表面运行的飞船t时间转过θ角，则该星球的密度为
．（已知万有引力恒量为G）
| 3θ2 |
| 4πGt2 |
| 3θ2 |
| 4πGt2 |
分析：飞船在星球表面附近做匀速圆周运动，由万有引力充当向心力，轨道半径近似等于该星球的半径，根据牛顿第二定律得到密度的表达式，进行求解．
解答：解：飞船运动的角速度为ω=
飞船在星球表面附近做匀速圆周运动，由万有引力充当向心力，则有
G
=mω2R
又该星球的密度 ρ=
=
联立以上三式得：ρ=
故答案为：
| θ |
| t |
飞船在星球表面附近做匀速圆周运动，由万有引力充当向心力，则有
G
| Mm |
| R2 |
又该星球的密度 ρ=
| M |
| V |
| M | ||
|
联立以上三式得：ρ=
| 3θ2 |
| 4πGt2 |
故答案为：
| 3θ2 |
| 4πGt2 |
点评：本题关键要建立物理模型，抓住飞船的轨道半径与星球的半径近似相等，从而能得到密度的表达式．
练习册系列答案
相关题目