Question

如图所示，在A、B两点间接一电动势为8V，内电阻为2Ω的直流电源，电阻R₁=4Ω，R₂、R₃的阻值均为6Ω，电容器的电容为30μF，电流表的内阻不计，求：
（1）电流表的读数；
（2）电容器所带的电荷量；
（3）断开电源后，通过R₂的电荷量．

Answer 1

分析：当电键S闭合时，电阻R₁、R₂被短路．根据欧姆定律求出流过R₃的电流，即电流表的读数．电容器的电压等于R₃两端的电压，求出电压，再求解电容器的电量．断开电键S后，电容器通过R₁、R₂放电，R₁、R₂相当并联后与R₃串联．再求解通过R₂的电量．

解答：解：（1）当电键S闭合时，电阻R₁、R₂被短路．根据欧姆定律得，电流表的读数：
I=

E

R3+r

=

8

6+2

A=1A
（2）电容器所带的电量Q=CU₃=CIR₃=3×10^-5×1×6C=1.8×10^-4C
（3）断开电键S后，电容器相当于电源，外电路是R₁、R₂相当并联后与R₃串联．
由式

Q2

QC

=

I2

I1+I2

得通过R₂的电量Q₂=

R1

R1+R2

Q_C=

4

4+6

×1.8×10^-4C=7.2×10^-5C 　
答：（1）电流表的读数I=

E

R3+r

=

8

6+2

A=1A；
（2）电容器所带的电量1.8×10^-4C；
（3）断开电源后，通过R₂的电量为7.2×10^-5C．

点评：电流表的内阻不计时，也称为理想电流表，相当于可测量电流的导线，可将并联电路短路．