题目内容
两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确的是（ ）
分析：因为相互作用的吸引力为大小相等方向相反作用在同一条直线上，对于双星各自做匀速圆周运动，它们的向心力大小相等，运行周期相同，据此列方程可得相应的关系式．
由图知：R1+R2=L（两星间距）
由图知：R1+R2=L（两星间距）解答：解：
A、因为双星各自做匀速圆周运动的周期相同，根据角速度与周期的关系可知：ω=
，双星的角速度之比为1：1，故A错误；
B、双星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，故大小相等方向相反：F向1=F向2?G
=m1
=m2
∴
=
∵F向=mRω2?
=
∴
=
=
=
即它们圆周运动的线速度之比与其质量成反比，故B正确
C、∵F向=mRω2?
=
，故C错误
D、∵F向=mRω2?
=
，故D正确
故选BD
A、因为双星各自做匀速圆周运动的周期相同，根据角速度与周期的关系可知：ω=
| 2π |
| T |
B、双星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，故大小相等方向相反：F向1=F向2?G
| m1m2 |
| (R1+R2)2 |
| v12 |
| R1 |
| v22 |
| R2 |
| v1 |
| v2 |
|
∵F向=mRω2?
| R1 |
| R2 |
| m2 |
| m1 |
∴
| v1 |
| v2 |
|
|
| m2 |
| m1 |
C、∵F向=mRω2?
| R1 |
| R2 |
| m2 |
| m1 |
D、∵F向=mRω2?
| R1 |
| R2 |
| m2 |
| m1 |
故选BD
点评：了解双星运动中万有引力提供向心力，故双星的运动周期相等，向心力大小相等方向相反．
∵F万=F向
∴G
=m1
=m2
∵F万=F向
∴G
| m1m2 |
| (R1+R2)2 |
| v12 |
| R1 |
| v22 |
| R2 |
练习册系列答案
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两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心作角速度相同的匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为m和M，M=3m．两星球间的距离为L，如图，在这两个星球间的相互万有引力作用下，绕它们连线上某点O转动，求：
