题目内容

【题目】如图所示,在水平方向的匀强电场中(电场线未画出),一根长为L,不可伸长的绝缘细线的一端连着一个质量为m的带电小球,另一端固定于O点,将小球拉起直至细线与场强平行的A点,然后无初速释放,已知小球最多摆到最低点另一侧的B点,BO连线与竖直方向的夹角为,求:(结果可用根式表示)

(1)小球经过最低点时细线对小球的拉力;

(2)小球由AB过程中的最大速度。

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)小球无初速度释放摆到另一侧的过程:

由动能定理得:

小球摆到最低点过程中,由动能定理得:

小球最低点时由重力和细线的拉力的合力提供小球的向心力,由牛顿第二定律得:

联立解得

(2)

将电场力与重力合成

由图可知,合力方向与竖直方向成30度角斜向右下,B为对应的等效最低点

由几何关系得,小球到达A时速度最大,动能最大,小球从释放到小球到达A点过程中,由动能定理得:

解得小球的最大速度:

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