题目内容
如图所示,在虚线所示宽度范围内,用电场强度为E的匀强电场可使以初速度v0垂直电场方向入射的某种正离子偏转θ角.在同样宽度范围内若改用方向垂直纸面向外的匀强磁场,使该粒子穿过磁场区域的偏转角也为θ,求匀强磁场的磁感应强度.
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Ecosθ/v0
解析:
设正离子质量为m,带电荷量为q,虚线所示范围的宽度为L.正离子所受重力可忽略不计.当正离子在电场中发生偏转时,其运动过程是匀变速曲线运动,则其偏向角应满足tanθ=![]()
vy=at=![]()
综合上述两式得tanθ=
①
当正离子在磁场中发生偏转时,其运动过程是匀速圆周运动,轨迹半径为
,由图可知,其偏向角应满足
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sinθ=![]()
则有sinθ=
②
利用数学三角知识,整理①②两式得,匀强磁场的磁感应强度应为
.
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