Question

如图6-3-2所示，一细线的一端固定于倾角为θ=30°的光滑楔形块A的顶端处，细线的另一端拴质量为m的小球.

图6-3-2

（1）当滑块至少以多大的加速度a向左运动时，小球对滑块压力为零？

（2）当滑块以a=2g的加速度向左运动时，小球对线的拉力为多大？

Answer 1

解析  （1）小球对滑块恰无压力时受力情况如图6-3-3所示

由牛顿运动定律，得mgcotθ=ma₀

所以a₀=gcotθ=gcot30°=g.

       

图6-3-3                         图6-3-4

（2）当a=2g时，由于a＞a₀，所以此时小球已离开滑块，设此时细线与水平方向的夹角为α，则其受力情况如图6-3-4所示，由牛顿运动定律，得

mgcotα=ma,所以cotα=a/g=2

所以T=mg/sinα=mg或T==mg

根据牛顿第三定律，小球对线的拉力T′=T=mg.

答案：（1）当滑块至少以g的加速度向左运动时，小球对滑块的压力为零.

（2）当滑块以a=2g的加速度向左运动时，球对线的拉力为mg.

（3）方向与水平方向的夹角为α，且cotα=2.