题目内容
13．
如图所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U型管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长L=30cm（可视为理想气体），两管中水银面等高．先将右端与一低压舱（未画出）接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h=15cm（环境温度不变，大气压强p0=75cmHg）（1）求稳定后低压舱内的压强（用“cmHg”做单位）
（2）在保持体积不变的情况下，使压强增大到原来的1.5倍，则其温度由原来的27℃变为多少？
（3）改变内能方法有两种，做功和传热，那么第（2）问中改变内能是那种方法？如若做功判断气体对外界做功还是外界对其他做功，如若传热判断气体是吸收热量还是放出热量？
分析 （1）根据题意可知，这个过程是等温变化，找出左边气体变化前后的两个状态的状态参量，由等温变化的规律可求出左边的气体变化后的压强，从而即可求出低压仓的压强．
（2）气体发生等容变化，根据查理定律求出气体的末态温度
（3）气体体积不变，气体对外界不做功，由热力学第一定律可判断吸放热．
解答 解：（1）稳定后右管水银面高出左管水银面h=15cm，左管下降7.5cm，右管上升7.5cm
以左管中封闭气体为研究对象，初态压强：${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}=75cmHg$ 体积：${V}_{1}^{\;}=LS=30S$
末态压强：${p}_{2}^{\;}=？$ 体积：${V}_{2}^{\;}=37.5S$
根据玻意耳定律，有：
${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
即为：$75×30S={p}_{2}^{\;}×37.5S$
解得：${p}_{2}^{\;}=60cmHg$
设稳定后低压舱内气体压强p′，则有：
$p′+15={p}_{2}^{\;}$
代入数据解得：p′=45cmHg
（2）气体发生等容变化，根据查理定律有：
$\frac{{p}_{1}^{\;}}{273+27}=\frac{1.5{p}_{1}^{\;}}{273+{t}_{2}^{\;}}$
代入数据解得：${t}_{2}^{\;}=177℃$
（3）第（2）问中气体体积不变，不做功，温度升高，气体内能增大，气体吸热，是通过热传递的方式改变气体的内能．
答：（1）稳定后低压舱内的压强45cmHg
（2）在保持体积不变的情况下，使压强增大到原来的1.5倍，则其温度由原来的27℃变为177℃
（3）改变内能方法有两种，做功和传热，那么第（2）问中改变内能是热传递，气体是吸收热量
点评 解答关于理想气体的问题，首先要明确忽略气体分子之间的势能，气体的能量只有气体的动能；要明确气体的各个状态及其状态参量，利用相应的规律进行解题．同时熟练的应用热力学第一定律解答相关问题．
如图所示，在h高度处，距离竖直壁为d的O点，有一小球以初速度v0沿水平方向抛出，它与墙壁发生弹性碰撞后落到水平地面上，求小球落地点到墙壁的距离．
如图所示，小球在竖直力F作用下压缩竖直轻弹簧并保持静止．若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度变为零为止，在小球上升过程中（ ）| A． | 小球的动能一直减小 | B． | 小球在离开弹簧时动能最大 | ||
| C． | 小球动能最大时弹性势能为零 | D． | 小球动能减为零时，重力势能最大 |
| A． | 0.3m/s，0.3 m/s | B． | 0.2m/s，0.2 m/s | C． | 0，$\frac{1}{6}$m/s | D． | 0，$\frac{2}{3}$ m/s |
某同学在桌面上用一个小钢球和一个弹簧来探究弹簧的弹性势能．弹簧一端固定（如图所示），另一端用钢球压缩弹簧后释放，钢球被弹出后落地．当他发现弹簧压缩得越多，钢球被弹出得越远，由此能得出的结论应是（ ）| A． | 弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大 | |
| B． | 弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越小 | |
| C． | 弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越大 | |
| D． | 弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越小 |
如图所示，是①②两个物体做直线运动的速度图象，由图可知它们的加速度大小关系是a1＜a2，二者的加速度方向相反．
将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔2s，它们运动的v t图象分别如直线甲、乙所示．则（ ）| A． | t=2 s时，两球高度相差一定为40 m | |
| B． | 甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的不相等 | |
| C． | 两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 | |
| D． | t=4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等 |